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O professor engenheiro maluco disse que estava errado!

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Mensagempor zenildo » Sáb Ago 16, 2014 09:22

7°) UMA BARRA DE ALUMÍNIO POSSUI UMA SEÇÃO TRANSVERSAL QUADRADA COM 60mm DE LADO, E O SEU COMPRIMENTO É DE 0,8 m . A CARGA AXIAL OU NORMAL É DE 36 KN. DETERMINE O SEU ALONGAMENTO E SEU COMPLEMENTO FINAL. CONSIDERE A TENSÃO DO ALUMÍNIO É DE 70 MPa.


A=l²→A=(60mm)^2→A=3600mm² σ=F/A → σ=36000N/3600mm² ∴σ=10N/mm²
36KN→36000N σ=∈.ε→10N/(mm^2 )=∈.70N/(mm^2 )→∈=(10N/mm²)/(70N/mm²)∴ ∈≅0,14
10N/(mm^2 )=0,14.((vf-vi))/800mm → (10N/mm²)/0,14=((vf-vi))/800mm²→71,42 N/mm²= ((vf-vi))/800mm∴
(vf-vi)=57136mm
m dm cm mm→0,8 m .1000→mm∴800mm
zenildo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.