Ela seria monótona se fosse crescente
ou decrescente
.
Vamos negar a tese " ... crescente
ou decrescente
" . Para tal,devemos encontrar alguns números naturais particulares
tais que
(aqui estamos negando que a seq. não é crescente ) e
(aqui estamos negando que a seq. não é decrescente )o que implicará a não monotonicidade da sequência .(Negação da tese implica a negação da hipótese ) .
Tome
e
e
. Nós temos por um lado
e por outro lado
, logo a sequência não é monótona .
Para (b) é o suficiente mostrar que a sequência é ilimitada .