manuoliveira , vc deseja verificar a convergência , não convergência dá série , só isso ? Quais ferramentas você dispõe para usar ? Podemos usar Teste da condensação de Cauchy ?
Estou dizendo isso pq , o Teste da condensação de Cauchy prova a seguinte proposição :
sempre que
fixo é maior que 1.
Se você interessar por outras dem. pode acessar (Está em inglês)
http://math.stackexchange.com/questions ... -for#29466ou fazer uma busca aqui no fórum .
Sem pensar no caso geral , e aceitando que
converge então pelo teste da comparação
também converge . Pq ?
Dica :
e o que acontece com a desigualdade baseada no inverso dos números ?