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por luiz1903 » Seg Fev 10, 2014 17:51
Boa tarde a todos, sou novo no fórum e gostaria de tirar umas dúvidas. A questão pede para vc dizer se a série converge ou diverge usando o teste da comparação. Teve tres questões que eu não consegui fazer:
Sempre o somatório de n=1 até infinito.
Obrigado
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luiz1903
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por e8group » Seg Fev 10, 2014 20:41
Boa noite . O que você tentou , quais as dúvidas ?
A primeira pode compara com a série de termos constantes iguais a 1 (pois ,
, para todo n) .
Na terceira , para qualquer
fixado , sempre
para
suficientemente grande .
Basta fixar qualquer
e comparar a série
com a geométrica \sum (1/a)^n [/tex] .
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e8group
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por luiz1903 » Ter Fev 11, 2014 09:57
Obrigado por responder.
Na primeira eu peguei a série (6/5)^n, q é uma serie divergente e tem sempre bn<an (an é a série estudada). Sendo assim, an é divergente. Isso está correto?
Não entendi pq vc disse q n!>2^n. Eu preciso de uma série onde bn>an. Supondo a série 1/2^n, os primeiros termos dessa série serão 1/2, 1/4, 1/8... enquanto que os primeiros termos da série 1/n! serão 1/1, 1/2, 1/6 de forma que bn<an
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luiz1903
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por e8group » Ter Fev 11, 2014 17:33
Observe que se
, isto automaticamente implica
(em geral para n suficientemente grande , entretanto , para caso particulares , como
por exemplo .Neste caso basta impor que
) .
Complementando , se a série
converge
também converge .
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e8group
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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