-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480785 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 542803 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 506557 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 736365 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2183812 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Russman » Ter Jan 07, 2014 17:46
Uma progressão aritmética é uma sequência ordenada de números tal que o próximo é sempre o imediatamente anterior somado a uma constante. Assim, se
é o
-ésimo termo da sequência,
o primeiro termo e
a constante de soma(chamada de razão da progressão aritmética), então
.
Sem muita dificuldade conseguimos deduzir que a soma dos
primeiros termos dessa progressão a contar de
é dada por
.
Na sua progressão, comparando com a forma geral e tomando
, temos
(substitua na forma geral
e confira.)
Portanto
Note que se
então, pelas propriedades do logaritmo, temos
.
Resolvido.
Editado pela última vez por
Russman em Ter Jan 07, 2014 17:50, em um total de 3 vezes.
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
por fff » Ter Jan 07, 2014 17:47
Russman escreveu:Uma progressão aritmética é uma sequência ordenada de números tal que o próximo é sempre o imediatamente anterior somado a uma constante. Assim, se
é o
-ésimo termo da sequência,
o primeiro termo e
a constante de soma(chamada de razão da progressão aritmética), então
.
Sem muita dificuldade conseguimos deduzir que a soma dos
primeiros termos dessa progressão a contar de
é dada por
.
Na sua progressão, comparando com a forma geral e tomando
(substitua na forma geral
e confira.)
Portanto
Note que se
.
Resolvido.
Muito obrigada
-
fff
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 103
- Registrado em: Sáb Dez 21, 2013 11:30
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Informática
- Andamento: cursando
Voltar para Sequências
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS
por ramonalado » Ter Mar 12, 2013 23:35
- 3 Respostas
- 10873 Exibições
- Última mensagem por Russman
Qua Mar 13, 2013 22:46
Progressões
-
- Produto dos Termos da Progressão Geométrica
por petras » Ter Nov 22, 2016 20:33
- 0 Respostas
- 6126 Exibições
- Última mensagem por petras
Ter Nov 22, 2016 20:33
Progressões
-
- Progressão geométrica (Soma da PG infinita)
por kellykcl » Qui Fev 27, 2014 23:20
- 2 Respostas
- 3634 Exibições
- Última mensagem por alexandre_de_melo
Sex Fev 28, 2014 17:07
Progressões
-
- [Progressões] Encontrar os primeiros termos
por GrazielaSilva » Sex Set 28, 2012 11:28
- 2 Respostas
- 9076 Exibições
- Última mensagem por Yokotoyota
Qui Fev 04, 2016 03:09
Progressões
-
- [Série de Taylor] 4 primeiros termos
por Crist » Sáb Mar 09, 2013 17:52
- 2 Respostas
- 9348 Exibições
- Última mensagem por Crist
Dom Mar 10, 2013 23:12
Sequências
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.