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[Progressão geométrica] Soma dos n primeiros termos

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Mensagempor fff » Ter Jan 07, 2014 13:30

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Re: [Progressão geométrica] Soma dos n primeiros termos

Mensagempor fff » Ter Jan 07, 2014 17:45

fff escreveu:Imagem

Edit: Já resolvi :)
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Re: [Progressão geométrica] Soma dos n primeiros termos

Mensagempor Russman » Ter Jan 07, 2014 17:46

Uma progressão aritmética é uma sequência ordenada de números tal que o próximo é sempre o imediatamente anterior somado a uma constante. Assim, se a_n é o n-ésimo termo da sequência, a_1 o primeiro termo e r a constante de soma(chamada de razão da progressão aritmética), então

a_n = a_1 + (n-1)r.

Sem muita dificuldade conseguimos deduzir que a soma dos N primeiros termos dessa progressão a contar de a_1 é dada por

S_N = a_1+a_2+...+a_N = \frac{N}{2}(a_1 + a_N).

Na sua progressão, comparando com a forma geral e tomando \alpha = \log _2 \pi, temos

V_n = n \alpha \Rightarrow V_1=r= \alpha (substitua na forma geral V_1 = r= \alpha e confira.)

Portanto

S_N =\frac{N}{2}(a_1 + a_N) = \frac{N}{2}( \alpha + n \alpha) = \frac{\alpha}{2} (N^2+N)

Note que se \alpha = \log _2 então, pelas propriedades do logaritmo, temos

\alpha = \log _2 \pi \Rightarrow \frac{\alpha}{2} = \frac{1}{2} \log _2 \pi = \log _2 \pi^{1/2} = \log _2 \sqrt{\pi}.

Resolvido.
Editado pela última vez por Russman em Ter Jan 07, 2014 17:50, em um total de 3 vezes.
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Re: [Progressão geométrica] Soma dos n primeiros termos

Mensagempor fff » Ter Jan 07, 2014 17:47

Russman escreveu:Uma progressão aritmética é uma sequência ordenada de números tal que o próximo é sempre o imediatamente anterior somado a uma constante. Assim, se a_n é o n-ésimo termo da sequência, a_1 o primeiro termo e r a constante de soma(chamada de razão da progressão aritmética), então

a_n = a_1 + (n-1)r.

Sem muita dificuldade conseguimos deduzir que a soma dos N primeiros termos dessa progressão a contar de a_1 é dada por

S_N = a_1+a_2+...+a_N = \frac{N}{2}(a_1 + a_N).

Na sua progressão, comparando com a forma geral e tomando \alpha = \log _2 i[/t\pex], temos

[tex]V_n = n \alpha \Rightarrow V_1=r= \alpha (substitua na forma geral V_1 = r=\alpha e confira.)

Portanto

S_N =\frac{N}{2}(a_1 + a_N) = \frac{N}{2}(\apha + n \alpha) = \frac{\alpha}{2}(N²+N)

Note que se \alpha = \log _2 i[/t\pex] então, pelas propriedades do logaritmo, temos

[tex]\alpha = \log _2 \pi \Rightarrow \frac{\alpha}{2} = \frac{1}{2} \log _2 \pi = \log _2 \pi^{1/2} = \log _2 \sqrt{\pi}.

Resolvido.

Muito obrigada :)
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)