• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Série de Taylor] 4 primeiros termos

[Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor Crist » Sáb Mar 09, 2013 17:52

Alguém me socorre? Preciso a achar os quatro primeiros termos na série de Taylor para (x-1)e^x próximo de x = 1.
derivando a funçao: encontrei todas as derivadas iguais: todas iguais a zero, não sei o que faço :oops:
Crist
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 45
Registrado em: Qua Out 24, 2012 16:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: [Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor young_jedi » Dom Mar 10, 2013 22:36

seja

f(x)=(x-1)e^x

então

f'(x)=e^x+(x-1)e^x

f''(x)=e^x+e^x+(x-1)e^x

f'''(x)=e^x+e^x+e^x+(x-1)e^x

f''''(x)=e^x+e^x+e^x+e^x+(x-1)e^x

então

f'(1)=e

f''(1)=2e

f'''(1)=3e

f''''(1)=4e
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1237
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor Crist » Dom Mar 10, 2013 23:12

:-D
Crist
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 45
Registrado em: Qua Out 24, 2012 16:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.