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[Série de Taylor] 4 primeiros termos

[Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor Crist » Sáb Mar 09, 2013 17:52

Alguém me socorre? Preciso a achar os quatro primeiros termos na série de Taylor para (x-1)e^x próximo de x = 1.
derivando a funçao: encontrei todas as derivadas iguais: todas iguais a zero, não sei o que faço :oops:
Crist
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Re: [Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor young_jedi » Dom Mar 10, 2013 22:36

seja

f(x)=(x-1)e^x

então

f'(x)=e^x+(x-1)e^x

f''(x)=e^x+e^x+(x-1)e^x

f'''(x)=e^x+e^x+e^x+(x-1)e^x

f''''(x)=e^x+e^x+e^x+e^x+(x-1)e^x

então

f'(1)=e

f''(1)=2e

f'''(1)=3e

f''''(1)=4e
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Re: [Série de Taylor] 4 primeiros termos

Mensagempor Crist » Dom Mar 10, 2013 23:12

:-D
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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