Construir uma serie de potencias

[Sofia fonseca]

Ora bom dia a todos

Deparei me com um problema de series que nao fui capaz de resolver e agradecia IMENSO uma ajuda urgente

Entao supostamente tenho que construir uma serie de potencias que nao seja exponencial do tipo
Somatorio (an.x^n)
e que obdeca aos seguintes parametros:
Absolutamente convergente em ]-2 1]
Divergente em ]-inf -2[ U ]1 +inf[
Simplesmente convergente em x= -2

Acho que perciso de utilizar o r-> raio de convergencia das series mas fora isso nao faco a minima ideia de como resolver o problema

Agradecia imenso a ajuda!