Propriedades do Produtório

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Propriedades do Produtório

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Propriedades do Produtório

Mensagempor Jhenrique » Qui Jan 17, 2013 09:07

Saudações!

Em Somatórios, sabemos que:

\sum (a)\times \sum (b)=\sum (\sum (a\times b))


Certo! Agora eu gostaria de saber se a seguinte propriedade é válida:

\prod (a)+\prod (b)=\prod (\prod (a+b))


Bem, esta dúvida não representa simplesmente uma curiosidade qualquer. A resposta para ela terá muitas implicações para mim.

Também aproveito para perguntar como posso, algebricamente, avaliar e descobrir as demais propriedades dos Somatórios e dos Produtórios?

Grato!
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Re: Propriedades do Produtório

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 17:42

Faz o produtório de 0 até 2, por exemplo, e veja se a identidade se mantém. Faz um teste. Suponha uma igualdade e averigue se ela é verdadeira.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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