[Séries] Série convergente ou divergente?

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[Séries] Série convergente ou divergente?

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[Séries] Série convergente ou divergente?

Mensagempor RafaelPereira » Ter Jun 18, 2013 13:31

Olá pessoal,

não estou conseguindo chegar a conclusão pelo teste da comparação ou comparação no limite, se a série: \sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln(n)}{n^2} é convergente ou divergente. Alguém pode ajudar?
RafaelPereira
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Re: [Séries] Série convergente ou divergente?

Mensagempor young_jedi » Ter Jun 18, 2013 16:27

Utilize o teste da integral, imagino que você conheça este teste
qualquer duvida comente
young_jedi
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Re: [Séries] Série convergente ou divergente?

Mensagempor RafaelPereira » Ter Jun 18, 2013 17:49

Conheço sim, mas é que essa é uma questão onde o objetivo é usar o critério da comparação ou comparação no limite para resolver, sendo que daí, eu não estou conseguindo achar esse caminho. Se puder dar uma ideia, agradeço.
RafaelPereira
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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