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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ariclenesmelo » Ter Out 23, 2012 14:32
Um Navio deixa um Porto ao meio dia e desloca-se para o oeste com velocidade de 20 nos( um no e uma milha náutica por hora e 1 milha náutica eqüivale a aproximadamente 2km) Ao meio dia do dia seguinte um segundo navio deixa o mesmo Porto e viaja para noroeste a 15nos. Com que velocidade os navios se separam quando o segundo navio percorreu 90milhas náuticas.
Cheguei as seguintes conclusões x= 480 + 20t e y= 15t. Isso do ponto Inicial .. sei que quando o y percorrer 90 milhas o x estará há 600 milhas do Ponto Inicial.
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ariclenesmelo
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por young_jedi » Ter Out 23, 2012 19:47
Temos que levar em consideraçãoa direção que cada um deles toma
se um sai para oeste e o outro para noroeste, e ambos partem em linha reta, o angulo entre a direção de ambos é 45º
portanto podemos construir um triangulo onde cada navio é um vertice e o porto é outro vertice, portanto um dos lados do triangulo é dado por x(t) e o outro é dado por y(t) essas duas equações voce ja determinou, voce quer determinar o outro lado do triangulo, que nos diz qual é a distancia entre os dois navios, recorrendo a lei dos cossenos podemos determinar por:
portanto
a velocidade com a qual os navios se seraram é justamente a taxa de varia da distancia entre eles portano
aplicando na função de s(t) teremos
substituindo pelas posições x(t) e y(t) que voce ja determinou e pelas velocidades
e
que voce tambem conhece se chega a velocidade de afastamento dos navios
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young_jedi
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por ariclenesmelo » Qui Out 25, 2012 21:54
Cheguei nessa conta, sei que o resultado esta correto, porém estou com dificuldades de desenvolver.. Desculpe lhe incomodar e pq estou aprendendo sozinho, somente assistindo vídeo aulas.. desde já muito Obrigado.. O resultado da =10,57
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ariclenesmelo
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por young_jedi » Qui Out 25, 2012 22:33
tranquilo
primeiro resolvendo as multiplicações
resolvendo as somas e subtrações possiveis
substituino a raiz de dois por 1,414 aproximadamente
resolvendo as subtrações
extraindo a raiz
resolvendo a divisão
espero que a primeira parte da derivada e da relação entre os pontos onde estão os navio e o porto tenha ficado claro.
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young_jedi
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por rodrigo lara » Sáb Jan 04, 2014 17:53
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- Última mensagem por rodrigo lara
Qua Jan 08, 2014 13:01
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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