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Integração Por Partes

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Mensagempor cardosolrc » Sáb Out 20, 2012 17:28

Boa Tarde, Me deparei com o exemplo : ? x² Seno ? x dx .

Dessa forma fazendo u = x² , temos du = 2x dx.

Assim o dv = Seno ? x dx ; e v = ? Seno ? x dx

A partir daí não consegui encontrar o valor correto de V, v = - 1/ ? Cos ? x .

Alguma Ideia ? Obrigado
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Re: Integração Por Partes

Mensagempor Russman » Sáb Out 20, 2012 18:05

cardosolrc escreveu:Assim o dv = Seno ? x dx ; e v = ? Seno ? x dx

A partir daí não consegui encontrar o valor correto de V, v = - 1/ ? Cos ? x .


Se v=\int sin(\pi x)dx então, efetuando a mudança de variável \pi x=y, temos dy = \pi dx e portanto,

v=\int sin(y)\frac{dy}{\pi } = \frac{1}{\pi }\int sin(y)dy = -\frac{1}{\pi }cos(y) .

Como \pi x=y, então

v= -\frac{1}{\pi }cos(\pi x) .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.