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Integração Por Partes

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Mensagempor cardosolrc » Sáb Out 20, 2012 17:28

Boa Tarde, Me deparei com o exemplo : ? x² Seno ? x dx .

Dessa forma fazendo u = x² , temos du = 2x dx.

Assim o dv = Seno ? x dx ; e v = ? Seno ? x dx

A partir daí não consegui encontrar o valor correto de V, v = - 1/ ? Cos ? x .

Alguma Ideia ? Obrigado
cardosolrc
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Re: Integração Por Partes

Mensagempor Russman » Sáb Out 20, 2012 18:05

cardosolrc escreveu:Assim o dv = Seno ? x dx ; e v = ? Seno ? x dx

A partir daí não consegui encontrar o valor correto de V, v = - 1/ ? Cos ? x .


Se v=\int sin(\pi x)dx então, efetuando a mudança de variável \pi x=y, temos dy = \pi dx e portanto,

v=\int sin(y)\frac{dy}{\pi } = \frac{1}{\pi }\int sin(y)dy = -\frac{1}{\pi }cos(y) .

Como \pi x=y, então

v= -\frac{1}{\pi }cos(\pi x) .
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?