[Derivada]

por **will94** » Qui Out 18, 2012 15:10

Porque $f(x)=\sqrt[3]{x}$ é contínua, mas não é derivavel no intervalo [-1,1] ?

por **e8group** » Qui Out 18, 2012 15:34

A função f não é derivavel no intervalo [-1,1] por que o coeficiente angular da reta tangente converge para $+\infty$ quando $x \to 0$ ,como $0 \in [-1,1]$ concluimos que f' não estar definida em [-1,1] .

por **MarceloFantini** » Qui Out 18, 2012 17:13

Note que $f'(x) = \frac{1}{3} x^{\frac{-2}{3}} = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ . Ela só não está definida na origem.

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