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Última mensagem por Janayna
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por MrJuniorFerr » Qua Out 17, 2012 12:01
Estou com dúvida no seguinte exercício:
Encontre a equação da reta tangente à curva , que seja perpendicular à reta . Sei que a equação base da reta tangente é
e que m é o coeficiente angular, ou seja, a derivada de uma função em certo ponto. Para encontrar m, eu derivei o y, ficando:
, mas como não tenho um ponto específico, não sei achar o valor de m (coeficiente angular).
Sei pegar um ponto desta reta, seria: P(1,-1).
Como faço pra prosseguir com o exercício?
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MrJuniorFerr
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por MarceloFantini » Qua Out 17, 2012 12:21
Se a reta tangente será perpendicular à reta
, então seu coeficiente angular será
. Para perceber isto, lembre-se do fato que
, onde
são retas perpendiculares.
Agora, sabemos que o coeficiente angular será dado pela derivada, logo
, assim
. Logo teremos que a reta tangente à curva será perpendicular em dois pontos distintos.
Conclua as duas equações da reta.
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MarceloFantini
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por Ana Maria da Silva » Dom Jun 09, 2013 21:43
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- Última mensagem por Ana Maria da Silva
Qua Jun 12, 2013 20:27
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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