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[Derivadas] Encontrar a equação da reta tangente

[Derivadas] Encontrar a equação da reta tangente

Mensagempor MrJuniorFerr » Qua Out 17, 2012 12:01

Estou com dúvida no seguinte exercício:

Encontre a equação da reta tangente à curva y=x^3-1, que seja perpendicular à reta y=-x.

Sei que a equação base da reta tangente é y-y0=m(x-x0) e que m é o coeficiente angular, ou seja, a derivada de uma função em certo ponto. Para encontrar m, eu derivei o y, ficando:
y'=3x^2, mas como não tenho um ponto específico, não sei achar o valor de m (coeficiente angular).
Sei pegar um ponto desta reta, seria: P(1,-1).
Como faço pra prosseguir com o exercício?
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Re: [Derivadas] Encontrar a equação da reta tangente

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 17, 2012 12:21

Se a reta tangente será perpendicular à reta y=-x, então seu coeficiente angular será 1. Para perceber isto, lembre-se do fato que m_r \cdot m_s = -1, onde r,s são retas perpendiculares.

Agora, sabemos que o coeficiente angular será dado pela derivada, logo y' = 3x^2 = 1, assim x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}. Logo teremos que a reta tangente à curva será perpendicular em dois pontos distintos.

Conclua as duas equações da reta.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.