• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada - Taxa de variação - velocidade

Derivada - Taxa de variação - velocidade

Mensagempor emanes » Qua Out 17, 2012 11:10

Bom dia,

Alguém poderia me ajudar no exercício abaixo, pois estou estudando derivada agora e não estou entendendo o cálculo da taxa de variação:

Um carro A esta indo rumo a oeste a 50km/h e o carro B esta indo rumo norte a 60km/h. Ambos estão se dirigindo para uma encruzilhada das duas retas. A que velocidade os carros estão se aproximando um do outro quando o carro A está a 300m e o carro B está a 400m da encruzilhada?
emanes
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Ago 17, 2012 09:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: contabil
Andamento: cursando

Re: Derivada - Taxa de variação - velocidade

Mensagempor young_jedi » Qua Out 17, 2012 11:50

Podemos notar que um deles faz uma trajetoria vertical e o outro horizontal

vamos dizer que a distancia de A ate a encruzilhada é x e a de B é y
com isso temos que a distancia entre os dois é

s=\sqrt{x^2+y^2}

em função do tempo

s(t)=\sqrt{x(t)^2+y(t)^2}

então a velocidade que eles se aproximam é

v=\frac{ds}{dt}

derivando a equação de s então

v=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x(t)^2+y(t)^2}}.\left(2.x(t).\frac{dx}{dt}+2.y(t).\frac{dy}{dt}\right)

mais voce sabe que \frac{dx}{dt} e \frac{dy}{dt}, são as velocidades de A e B então substituindo as velocidades e as distancias de A e B chega-se a velocidade e aproximação
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 30 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.