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Última mensagem por Janayna
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por CBRJ » Ter Out 09, 2012 23:40
Boa noite, vou fazer uma prova amanhã que vai cair uma questão desse tipo:
Dada a função abaixo, determine seus extremos relativos, os pontos de inflexão, os intervalos onde sua concavidade é para cima e onde é para baixo, os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente e a equação da reta tangente em cada ponto de inflexão.
Minha dúvida é relativa a determinar os intervalos de acréscimo e decréscimo dessa função.
Estou fazendo
e
, mas não estou conseguindo interpretar corretamente os resultados dessas 2 inequações e fazer o estudo do sinal.
Agradeço a quem me ajudar.
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CBRJ
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por young_jedi » Ter Out 09, 2012 23:52
para os valores de x onde f'(x)>0 a função é crescente
e para os valores de x onde f'(x)<0 a função é decrescente
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young_jedi
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por CBRJ » Qua Out 10, 2012 00:13
young_jedi escreveu:para os valores de x onde f'(x)>0 a função é crescente
e para os valores de x onde f'(x)<0 a função é decrescente
Sim, isso eu sei. Só que a derivada dessa função é uma equação do 2º grau:
Para saber se é crescente:
Para que f'(x)>0, ou os 2 termos tem que ser positivos ou os 2 tem que ser negativos, correto?
A partir daí eu não estou conseguindo fazer.
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CBRJ
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por young_jedi » Qua Out 10, 2012 00:29
é isso mesmo que voce colocou
vamos estudar os termos separadamente
e
então se x estiver entre 0 e 2
e se x for maior que 2 ou menor que 0
então f'(x)<0 para o intervalo de 0 ate 2 e
f'(x)>0 caso contrario
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young_jedi
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por CBRJ » Qua Out 10, 2012 00:37
Entendi, obrigado!
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CBRJ
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Matemática Financeira
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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