[Integral] - Aplicações de Integral

por **gab_miranda** » Ter Out 02, 2012 14:42

Tô começando agora a estudar aplicações de Integrais, mas já tô enroscada no primeiro exercício! Se alguém puder me dar uma idéia de como resolver esse exercício, agradeço imensamente!

"Um carro trafega por uma rodovia a 65km/h (18m/s), quando subitamente aparece um animal na pista a 28m do carro. Imediatamente os freios são acionados e o carro sofre uma desaceleração de 6m/s2. Pergunta-se: Nestas condições o animal é ou não atropelado?"

por **young_jedi** » Ter Out 02, 2012 15:19

temos que se ele esta a 18 m/s e tem uma desaceleração de 6m/s^2

então a equação da velocidade fica
v=18-6.t

mais a velocidade é a derivada do deslocamento x.

$v=\frac{dx}{dt}$

$\frac{dx}{dt}=18-6t$

ou seja o deslocamento sera a integral da velocidade do tempo 0 ate o tempo em que o carrro para.
O carro para quando sua velocidade é igual a 0 ou seja substituindo na equação da velocidade, se encontra o tempo entre a freiada e a parada do carro
com isso é so aplicar na integral

$d=\int_{0}^{t_2}(18-6t)dt$

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