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[Derivada] Taxa de Variação

[Derivada] Taxa de Variação

Mensagempor Vanny » Dom Set 30, 2012 20:58

Oi galera!
Bom,estou fazendo um trabalho de calculo 1 para ser entregue amanhã e faltam essas 3 perguntas. O problema é que eu não consigo sair do lugar! não sei por onde começar! Então gostaria de receber algumas dicas ou mesmo uma explicação da forma de desenvolver o exercício. Desde já, agradeço!

1. A equação de uma determinada camisa é 2px+65p-4,95=0, onde x centenas de camisas são demandadas por semana quando p for o preço unitário. Se a camisa estiver sendo vendida esta semana a R$30,00 e o preço estiver crescendo a uma taxa de R$0,20 por semana, ache a taxa de variação da demanda.

2.Dois caminhões aproximam-se de um cruzamento, um deles vindo da direção oeste e o outro vindo pelo sul. Se ambos estão com velocidade de K Km/h, mostre que um se aproxima do outro com uma velocidade de K?2Km/h , quando cada um está a m km do cruzamento.

3.Uma viga com 20m está encostada em um aterro inclinado de 60 graus em relação à horizontal. Se o pé da viga estiver sendo movido horizontalmente em direção ao aterro a 1m/s, com que velocidade o topo da viga estará se deslocando quando o pé estiver a 4m do aterro?
Vanny
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}