[Derivada] Taxa de Variação

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Mensagempor Vanny » Dom Set 30, 2012 20:58

Oi galera!
Bom,estou fazendo um trabalho de calculo 1 para ser entregue amanhã e faltam essas 3 perguntas. O problema é que eu não consigo sair do lugar! não sei por onde começar! Então gostaria de receber algumas dicas ou mesmo uma explicação da forma de desenvolver o exercício. Desde já, agradeço!

1. A equação de uma determinada camisa é 2px+65p-4,95=0, onde x centenas de camisas são demandadas por semana quando p for o preço unitário. Se a camisa estiver sendo vendida esta semana a R$30,00 e o preço estiver crescendo a uma taxa de R$0,20 por semana, ache a taxa de variação da demanda.

2.Dois caminhões aproximam-se de um cruzamento, um deles vindo da direção oeste e o outro vindo pelo sul. Se ambos estão com velocidade de K Km/h, mostre que um se aproxima do outro com uma velocidade de K?2Km/h , quando cada um está a m km do cruzamento.

3.Uma viga com 20m está encostada em um aterro inclinado de 60 graus em relação à horizontal. Se o pé da viga estiver sendo movido horizontalmente em direção ao aterro a 1m/s, com que velocidade o topo da viga estará se deslocando quando o pé estiver a 4m do aterro?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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