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Equação da reta tangente

Equação da reta tangente

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 25, 2012 16:17

Ache uma equação da reta tangente à curva y = 2x² + 3 que é paralela à reta 8x - y + 3 = 0.

Bom, sei que a equação da reta tangente à curva é obtida por: \lim_{\Delta\,x\rightarrow0}\frac{f(x+\Delta\,x)-f(x)}{\Delta\,x}

Resolvendo, encontro: f ' = 4x.

Para que a reta tangente seja paralela terá que ter o mesmo coeficiente angular. Correto?

Como prosseguir?

No aguardo.

Cleyson007
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Re: Equação da reta tangente

Mensagempor young_jedi » Ter Set 25, 2012 16:30

reescrenvo a equação da reta

y&=&8x+3

sendo assimo coeficiente angular é igual a 8

então

4x=8

encontrando x voce encontra o ponto em que a reta paralela é tangente a cruva dai para encontrar o resto da equação é so substituição.
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Re: Equação da reta tangente

Mensagempor Russman » Ter Set 25, 2012 21:21

Uma reta tangente a curva y = 2x^2 + 3 no ponto (x,y) tem incinação 4x.

Se você procura uma reta tangente a curva y que seja paralela a reta 8x-y+3=0 então esta deve ter inclinação igual a 8, pois esta é a inclinação dessa reta.

Assim, 4x=8 e , portanto, x=2.

Logo a reta tangente a curva y é da forma 8x+c tal que

8.2+c = 2.(2)^2 + 3 \Rightarrow 16+c =8 + 3\Rightarrow c = -5

A reta procurada é y = 8x  -5.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: