[Dúvida Derivada]: Empaquei , regra do quociente (eu acho)

por **Moreschi** » Sex Set 21, 2012 17:03

olá Pessoal este é meu post de estréia aqui, acompanho o fórum há algum tempo e já retirei informações importantes daqui, mas estava resolvendo uma lista de derivadas e me deparei com esta $\frac{d}{ds}=\left(\frac{{s}^{2}-{a}^{2}}{{s}^{2}+{a}^{2}} \right)$ , simplesmente nao consigo resolver aplico a regra do quociente mas não chega a lugar nenhum, realmente apanhei desta. agradeceria uma ajuda

por **young_jedi** » Sex Set 21, 2012 18:44

vamos la então Moreschi

a regra do produto diz que

$\frac{d}{ds}\left(\frac{f(s)}{g(s)\right)}&=&\frac{f'(s).g(s)-f(s).g'(s)}{g^2(s)}$

f(s)&=&s^2-a^2

$\frac{d}{ds}\left(\frac{f(s)}{g(s)}\right)&=&\frac{2s.(s^2+a^2)-(s^2-a^2).2.s.}{(s^2+a^2)^2}$

$\frac{d}{ds}\left(\frac{f(s)}{g(s)}\right)&=&\frac{4.s.a^2}{(s^2+a^2)^2}$