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Derivada - Duvida simples

Derivada - Duvida simples

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 19:06

Quando temos por exemplo:

\frac{1}{2}T^2
Eu faço a derivada de 1^2 e depois divido por 2 que no caso a resposta seria "T" ?

Abs!
iceman
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Re: Derivada - Duvida simples

Mensagempor Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 19:20

Uma das regras da derivada:

Seja c uma constante qualquer e f(x) uma função derivável, então:

\frac{d}{dx} (c \cdot f(x)) \Rightarrow c \cdot \frac{d}{dx} (f(x)) = c \cdot f'(x)

Considerando que você queira derivar a função apresentada \frac{1}{2} T^2 em função de T, temos:

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot T \Rightarrow T

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Renato_RJ
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.