Derivada - Calculo correto?

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Derivada - Calculo correto?

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Derivada - Calculo correto?

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 18:24

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x}

f'(x)=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^{2}}

f'(x)=\frac{(x^{2}+2x)'\cdot (2x)-(x^{2}+2x)\cdot (2x)'}{(2x)^{2}}

f'(x)=\frac{(2x+2)\cdot (2x)-(x^{2}+2x)\cdot (2)}{4x^{2}}

f'(x)=\frac{4x^{2}+4x-2x^{2}-4x}{4x^{2}}

f'(x)=\frac{2x^{2}}{4x^{2}}

\boxed{\boxed{{f'(x)=\frac{1}{2}}}}
iceman
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Re: Derivada - Calculo correto?

Mensagempor Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 18:47

Está certo !!!
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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