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por Zercamga » Seg Set 17, 2012 12:30
Por favor estou fazendo um trabalho e nao consigo fazer as assintos verticais e horizontais ,
como por exemplo as funcoes
y=5/x-3
y=3x+1/x-1
e fazer seus graficos respectivamentes , ficarei agradecido pela resposta!
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por Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 03:17
Boa noite campeão !!!
Uma dica, as raízes dos polinômios no denominador são ótimos indicativos de assíntotas verticais... E para saber as assíntotas horizontais, faça o limite quando x tende para
e veja se o limite te dará um número ou não (se der um número real, então essa é a sua assíntota)....
Tenta aí, qualquer problema posta para que possamos ajudá-lo...
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por Zercamga » Ter Set 18, 2012 12:30
entao amigo esse é o problema eu tenho a minima ideia como se faz isso , e como fazer o grafico , alguem poderia postar para mim?
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Zercamga
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por Alerecife » Ter Set 18, 2012 12:41
a sua duvida esta me parecendo apenas na construção dos gráficos para essas funções, certo?
- pra isso vc tem que ter um software matemático - acessa o site
http://www.wolframalpha.com/ e coloca a suas funções que vc vai ter a visualização gráfica dessas funções:
-- porem sugiro que vc comece a manipular softawares matemático como o graph e o geogebra - boa sorte!
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Alerecife
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por Zercamga » Ter Set 18, 2012 14:41
mais como fazer os calculo la mano? minha prova ta chegando e eu tenho que fazzer tudo os calculo e fazer o grafico
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Zercamga
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por Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 14:46
Bem, se você deseja fazer os gráficos via computador, o colega acima deu as melhores dicas... Mas se o teu professor quer que você faça "na mão", então vou fazer um exemplo e você faz o resto, ok ?!
Repare que o domínio da função são os Reais menos o número 3,
(pois se colocarmos
o denominador vai a zero, e teremos
, o que não é permitido), então sabemos que o 3 é uma assíntota vertical, agora vamos estudar o comportamento da função quando x se aproxima de 3 pela esquerda e pela direita:
Aproximação pela esquerda:
Aproximação pela direita:
Agora sabemos que a função tende para
quando x se aproxima de 3 pelos valores a esquerda de 3 e
quando x se aproxima de 3 com valores a direta de 3...
Agora vejamos as assíntotas horizontais:
Isto quer dizer que o gráfico da função tende ao eixo x ( y = 0) quando x tende ao infinto (tanto positivo quanto negativo)...
Agora vamos analisar as concavidades e os pontos de inflexão do gráfico:
Concavidade:
Para sabermos a concavidade basta analisarmos o sinal da primeira derivada em determinados pontos:
em
a concavidade será para cima no ponto
em
a concavidade será para baixo no ponto
Derivando
temos
Como o denominador é um quadrado
, então qualquer que seja o valor de x (desde que diferente de 3) o denominador será positivo, mas o numerador é negativo, logo
então a concavidade é para baixo.
Aqui não faz sentido em falar em pontos de inflexão, pois vimos que o sinal da primeira derivada não muda independente do valor de x, então temos o gráfico da seguinte maneira, x = 3 é sua assíntota, quando o "gráfico vem da esquerda" ele "vem por baixo do eixo x e decresce até
quando se aproxima do valor x = 3". Quando o "gráfico vem pela direita" ele "vem de
quando se aproxima do valor x= 3 decresce até y = 0 (mas não o toca, pois é uma assíntota horizontal)".
O gráfico feito por computador é o muito aproximado do feito por esse método, veja:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F%28x-3%29Espero ter ajudado,
[ ]'s
Renato.
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por Zercamga » Ter Set 18, 2012 17:32
nossa muito obrigada era isso mesmo que eu estava prescisando , me ajudou muito!
obrigada mesmo
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Zercamga
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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