Limites - Questão fácil?

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Limites - Questão fácil?

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 19:10

Olá,
Queria o auxilio de alguém para saber se está correto a conta que eu fiz:
Qual o limite em Lim 2x^4+4x^2+6x-2
x\rightarrow -2

Meu calculo:
2(-2)^4+4(-2)^2+6(-2)-2
-32+(-16)+(-12)-2
-32-16-12-2 = -62

Está correto o calculo?
iceman
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Re: Limites - Questão fácil?

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 19:20

Olá Iceman,
infelizmente não, veja:

\\ 2(- 2)^4 = \\\\ 2(16) = \\\\ + 32

Obs.: se o expoente é par, então o sinal (dentro do parênteses) é positivo.

\\ (- 2)^4 = \\ (- 2)\cdot(- 2)\cdot(- 2)\cdot(- 2) = \\ (+ 4)\cdot(+ 4) = \\ + 16
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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