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dúvida

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Mensagempor gdarius » Dom Ago 16, 2009 00:09

Bom pessoal não sei como fazer isso da melhor maneira possivel, portanto vou escrever aqui um fragmento do livro do Gelson Iezzi editado nos 60, é o que eu acho pq não tem edição e ano.

IV. Definição de limite nos casos em que comparecem os elementos -oo ou +oo( me desculpe pelos simbolos, ainda não sei como coloca-los).

Dizemos que x tende a mais infinito (e indicamos -> +oo) quando, dado um número M > 0, vamos impor que x percorra o intervalo ]M, +00[, isto é, vamos impor x > M, para todo M.

x -> +oo ,<=> x > M, M > 0

(Aqui entendi que para x tende a + infinito não se pode partir do lado negativo por causa do zero, mas não muito claro)

Analogamente, dizemos que x tende a menos infinito (e indicamos x -> -oo) quando, dado um número M > 0, vamos impor que x percorra o intervalo ] -oo, -M[, isto é, vamos impor x < -M, para todo M,

x -> -oo <=> x < -M, para todo M, M > 0

(Aqui minha principal dúvida e no M > 0?)
gdarius
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Re: dúvida

Mensagempor Felipe Schucman » Dom Ago 16, 2009 02:35

Se a sua duvida é no ultimo M > 0, isso é porque se o M pudesse ser menor que zero o -M poderia ser na verdade - (-M)= +M, de forma que não ocorreria o que esta descrito.

Um Abraço!
Felipe Schucman
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.