• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Limites] Calcular valor de incógnita

[Limites] Calcular valor de incógnita

Mensagempor emanes » Qua Ago 22, 2012 23:33

Boa noite, tentei mas não estou conseguindo calcular o valor de a:

\lim_{2}\frac{{x}^{2}+a{x}^{2}-3x-2ax+2}{{x}^{2}-4}=\frac{3}{4}

Obrigado
emanes
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Ago 17, 2012 09:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: contabil
Andamento: cursando

Re: [Limites] Calcular valor de incógnita

Mensagempor e8group » Qui Ago 23, 2012 00:17

Observe que numerador se torna nulo em x = 2 .Sendo assim ,você pode reduzir o grau do numerador dividindo o mesmo por x-2 .logo obterá "a" .Comente qualquer dúvida .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: [Limites] Calcular valor de incógnita

Mensagempor Russman » Qui Ago 23, 2012 00:47

Note que

\frac{x^2+ax^2-3x-2ax+2}{x^2-4}=\frac{x^2(1+a) - x(3+2a) + 2}{(x-2)(x+2)}.

O problema, quando substituímos x=2 entá no denominador x-2 que zera. Assim, efetuando a divisão

\frac{x^2(1+a) - x(3+2a) + 2}{(x-2)}

obtemos

\frac{x^2(1+a) - x(3+2a) + 2}{(x-2)} = x(1+a) - 1.

Logo,

\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2+ax^2-3x-2ax+2}{x^2-4}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2(1+a) - x(3+2a) + 2}{(x-2)(x+2)} = \lim_{x\rightarrow 2}\frac{x(1+a) -1}{(x+2)} = \frac{1}{4}(1+2a),

de modo que

\frac{1}{4}(1+2a) = \frac{3}{4}

e , portanto, a=1 .
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: [Limites] Calcular valor de incógnita

Mensagempor emanes » Qui Ago 23, 2012 08:46

Muito obrigado Santhiago e Russman!
emanes
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Ago 17, 2012 09:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: contabil
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 32 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59