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por Andresa_s » Sex Jul 27, 2012 21:22
QUESTÃO ENVOLVENDO MÁXIMO E MÍNIMO - DERIVADA: ABCD é um pedaço de papel quadrado com lados de comprimento 1 m. Um quarto de círculo é traçado de B a D com centro em A. O pedaço de papel é dobrado ao longo de EF, com E em AB e F em AD, de tal forma que A caia sobre o quarto de círculo. Determine a área máxima e a mínima que o triângulo AEF pode ter. (Tivemos uma dica que para encontrar um resultado é preciso usar também cálculo de semi circulo, desde já agradeço a ajuda!)
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por LuizAquino » Sex Jul 27, 2012 23:17
Andresa_s escreveu:QUESTÃO ENVOLVENDO MÁXIMO E MÍNIMO - DERIVADA: ABCD é um pedaço de papel quadrado com lados de comprimento 1 m. Um quarto de círculo é traçado de B a D com centro em A. O pedaço de papel é dobrado ao longo de EF, com E em AB e F em AD, de tal forma que A caia sobre o quarto de círculo. Determine a área máxima e a mínima que o triângulo AEF pode ter. (Tivemos uma dica que para encontrar um resultado é preciso usar também cálculo de semi circulo, desde já agradeço a ajuda!)
A figura abaixo ilustra o exercício.
- figura.png (10.83 KiB) Exibido 2312 vezes
Analisando a primeira parte da figura, note que AEF é um triângulo retângulo. Já analisando a segunda parte, note que os triângulos A'EA e A'FA são isósceles.
Considerando que
,
e
, aplicando a
Lei dos Cossenos nos triângulos A'EA e A'FA, lembrando que
, obtemos que:
Note que a área do triângulo AEF será dada por
.
Agora tente continuar o exercício a partir daí.
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por Andresa_s » Sex Jul 27, 2012 23:38
Ok, agora já sei como continuar... Obrigada mesmo!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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