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por Andresa_s » Sex Jul 27, 2012 21:22
QUESTÃO ENVOLVENDO MÁXIMO E MÍNIMO - DERIVADA: ABCD é um pedaço de papel quadrado com lados de comprimento 1 m. Um quarto de círculo é traçado de B a D com centro em A. O pedaço de papel é dobrado ao longo de EF, com E em AB e F em AD, de tal forma que A caia sobre o quarto de círculo. Determine a área máxima e a mínima que o triângulo AEF pode ter. (Tivemos uma dica que para encontrar um resultado é preciso usar também cálculo de semi circulo, desde já agradeço a ajuda!)
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por LuizAquino » Sex Jul 27, 2012 23:17
Andresa_s escreveu:QUESTÃO ENVOLVENDO MÁXIMO E MÍNIMO - DERIVADA: ABCD é um pedaço de papel quadrado com lados de comprimento 1 m. Um quarto de círculo é traçado de B a D com centro em A. O pedaço de papel é dobrado ao longo de EF, com E em AB e F em AD, de tal forma que A caia sobre o quarto de círculo. Determine a área máxima e a mínima que o triângulo AEF pode ter. (Tivemos uma dica que para encontrar um resultado é preciso usar também cálculo de semi circulo, desde já agradeço a ajuda!)
A figura abaixo ilustra o exercício.
- figura.png (10.83 KiB) Exibido 2310 vezes
Analisando a primeira parte da figura, note que AEF é um triângulo retângulo. Já analisando a segunda parte, note que os triângulos A'EA e A'FA são isósceles.
Considerando que
,
e
, aplicando a
Lei dos Cossenos nos triângulos A'EA e A'FA, lembrando que
, obtemos que:
Note que a área do triângulo AEF será dada por
.
Agora tente continuar o exercício a partir daí.
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por Andresa_s » Sex Jul 27, 2012 23:38
Ok, agora já sei como continuar... Obrigada mesmo!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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