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duvidas com integrais trigonometricas

duvidas com integrais trigonometricas

Mensagempor kindurys » Sáb Jul 11, 2009 14:49

Ola tô com algumas dúvidas nos calculos destas 3 integrais:

(1) \int \left(  \frac{2}{\sqrt[2]{1-y^2}}   \right) como tentei:
u = 1-y^2
du= -2y dy

-1/2\int \frac{2}{{u}^{1/2}}} y du

meu problema esta sendo com esse y ae, em outros casos que vi teria como me livrar fácil dele, mas não estou enxergando.

(2) \int \frac{arctgx dx}{1 + x^2} como estou tentando:
\int arctgx * \frac{1}{1+x^2}
dae chamei \frac{1}{1+x^2} de arctgx e no final ficou:
\int arctgx^2
estou no caminho certo?


(3)\int \frac{sen(2t + 1)}{cos^2(2t+1)} dt
como fiz:
u = 2t+1
du = 2dt
dt=du/2

1/2\int \frac{sen u}{cos^2 u} du
1/2\int \frac{sen u}{1- sen^2 u} du
1/2\int \frac{1}{1- sen u} du
como vou sair disso?
kindurys
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Re: duvidas com integrais trigonometricas

Mensagempor Marcampucio » Sáb Jul 11, 2009 20:33

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A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}