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por Vitor2+ » Dom Jul 01, 2012 16:27
Olá, Boa Tarde!
Gostaria de um auxílio nesta questão. Necessito saber se tem alguma coisa errada no seu desenvolvimento ou se a respota está correta. Agradeço.
CALCULE, CASO EXISTA, AS DERIVADAS PARCIAIS DA FUNÇÃO
no ponto P(0,1)
DERIVADA EM FUNÇÃO DE X
Substituindo pelos valores do ponto P(0,1), temos:
DERIVADA EM FUNÇÃO DE Y
Substituindo pelos valores do ponto P(0,1), temos:
Sendo assim, a resposta é igual a P(1,0).
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por e8group » Dom Jul 01, 2012 17:24
Vitor ,tudo bem ? Até agora só aprendi por conta própria derivadas com uma variável ,mas acredito que estar certo sim ,por derivação implícita orá em relação a x e y eu acho que você estar certo . Mas fica aí a dica ,conhece wolfram alpha ?
se não ! recomendo . localiza-se em
http://www.wolframalpha.com .
Para este caso particular , só digitar d( x*(cos(x/y) +pi) )/d(x) e d( x*(cos(x/y) +pi) )/d(y) e depois só clicar em " show steps" para ver a solução .abraços!
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por e8group » Dom Jul 01, 2012 18:05
Oops! Falei coisa errada .Não é derivação implícita.Em derivadas parciais as coisas são diferentes .orá derivando em relação a x y é considerado uma constante e derivando em relação a y x é uma constante .
Fonte :
http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivada_parcial .
Desconsidere .
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por e8group » Dom Jul 01, 2012 18:42
Vitor sua derivada parcial em relação a x estar correta .
Curiosidade ,Vale lembra também que :
Então :
Mas
se for em radianos . Não entendi porque 0,9984 ....
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e8group
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por DanielFerreira » Dom Jul 01, 2012 20:42
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por Vitor2+ » Dom Jul 01, 2012 23:36
Caro Santhiago, agradeço pela dica. Estou utilizando o site sim, graças a vocês. Tem me ajudado bastante. Porém, gosto de tentar fazer antes de tentar fazer no site. No entanto, sempre fico na neura se a resposta está certa ou não.
Quanto a "
se for em radianos . Não entendi porque 0,9984 ....", quando coloquei na calculadora o
, ele me retornou esse resultado. Também fiquei sem saber, porque o site indicou -1 e não 0,9948, como na calculadora. Agora estou sem saber se o resultado é -1 ou 0,9948.
Danjr5, valeu pela dica e pelo toque do sinal.
Agradeço.
santhiago escreveu:Vitor sua derivada parcial em relação a x estar correta .
Curiosidade ,Vale lembra também que :
Então :
Mas
se for em radianos . Não entendi porque 0,9984 ....
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por e8group » Seg Jul 02, 2012 10:56
Vitor2+ escreveu:Agora estou sem saber se o resultado é -1 ou 0,9948.
Vitor ,eu acredito que sua calculadora estar configurada para degrees que neste caso reconhece cos pi ° ? cos 3,14 ° ,para obter cos pi em radianos só configura o mesmo para radians .Mas p/ ângulos analiticamente fáceis recomendo desenha o circulo trigonométrico .abraços !
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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