Questões:
49-69. Encontre os valores máximo e mínimo aboslutos de f no intervalo dado.
Por exemplo questão .50 do livro.
f(x) = x³ - 3x + 1, [0 , 3]
f(1) = 1³ - 3.1 + 1
f(1) = -1
Aqui seria "Mínimo absoluto"?
f(3) = 3³ - 3 . 3 + 1
f(3) = 27 - 9 + 1
f(3) = 19
Aqui seria "Máximo absoluto"?
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Por exemplo: Usei assim pra achar o "Mínimo absoluto"
Questão 52.
f(x) = 18x + 15x² - 4x³, [-3 , 2]
f(x) = 18 + 30x - 12x²
f(x) = 18 + 30.(-1) - 12.(-1)²
f(x) = 0
Então, Menor abosluto: (x = -1)
E pra achar o máximo absoluto mais rápido?
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Dúvidas:
1. Como faço pra achar o ponto critico?
2. Como faço pra achar a "valor médio"?
3. Como faço pra achar diretamente o "maximo" e o "minimo"? Seria uma teoria isso?
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Agradeço pela atenção de todos.
Abraço!
uma função ,dizemos que x é ponto crítico de 
) é nula ou não existe(
tal que 
) .
tal que 
.![j(x_0) \geq j(x) \forall x \in [a,b]](/latexrender/pictures/4ccb3e806719c65f52e9f1aa373c84d8.png "j(x_0) \geq j(x) \forall x \in [a,b]")
e![j(x_0) \leq j(x)\forall x\in [a,b]](/latexrender/pictures/f5a17326f6538e48214b9ec1a0012adb.png "j(x_0) \leq j(x)\forall x\in [a,b]")
....
onde 
são constantes com 
os extremos pode ser obtidos por 
e 
.
. se 
temos um ponto de máximo caso contrário temos um ponto de mínimo .![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)