INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor dina ribeiro » Sex Jun 29, 2012 21:23

Boa noite!
Onde estou errando na resolução da integral abaixo?
\int xy{e}^{{x}^{2}y}dx

Fazendo por partes
u=xy
du=y dx
dv= {e}^{{x}^{2}y}dx

Acho que estou errando qdo acho v, integrando dv: por partes meu resultado está dando v=\frac{{e}^{{x}^{2}y}}{2xy}

Onde está o erro?!

Grata!
dina ribeiro
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 22:15

O y é uma constante, nesse caso. Trate-o como tal.
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 30, 2012 02:24

Não é necessário integrar por partes. Faça u=x^2y, daí du = 2xy \, dx e \int xy \, e^{x^2y} \, dx = \int \frac{e^u}{2} \, du.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor dina ribeiro » Sáb Jun 30, 2012 13:47

Valeu Marcelo!!!! Muito obrigada!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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