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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gabrielnandi » Qui Jun 28, 2012 01:25
Caso possivel alguem ajudar na resolucao agradeco, estou com muitas dificuldade
Conforme a figura abaixo, suponha que uma vareta com um dos extremos fixos no polo de um sistema de coordenadas polares gire no sentido anti-horario a uma taxa constante de 1Rad/s. No instante t=0 um besouro sobre a vareta esta a 10mm do polo e se movendo para fora ao longo da vareta com uma velocidade constante de 2m/s. Sabendo que a equacao que descreve o caminho percorrido eh: r=20+10, determine a distancia que o besouro percorre durante os 5 primeiros segundos..
abaixo a imagem
- Anexos
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- Imagem mencionada
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gabrielnandi
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por Russman » Qui Jun 28, 2012 08:12
O ponto de partida é identificar o diferencial de comprimento da trajetória. Este é
.
Portanto, o comprimento total da curva entre os ângulos
e
é dado por
.
Veja que temos duas informações para o problema, quanto ao comportamento da evolução de
e
.
onde
e
são constantes dadas.
Assim,
.
Substituindo na fórmula inicial, temos
.
Portanto, reunindo as informações do problema
.
Logo, para
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Geometria Plana
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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