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Mensagempor Lucas Monteiro » Seg Jun 25, 2012 18:49

Suponha que devido às condições de relevo de um terreno onde se deseja construir um galpão retangular, o custo de cada metro linear de duas paredes paralelas seja R$ 50,00, enquanto que cada metro linear das outras paredes pode ser construído por apenas R$ 27,00. Se o galpão a ser construído deve ter 600m² de área, calcule as dimensões que minimizam o custo da construção das paredes.
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Re: [Derivadas]- Otimização

Mensagempor LuizAquino » Ter Jun 26, 2012 12:13

Lucas Monteiro escreveu:Suponha que devido às condições de relevo de um terreno onde se deseja construir um galpão retangular, o custo de cada metro linear de duas paredes paralelas seja R$ 50,00, enquanto que cada metro linear das outras paredes pode ser construído por apenas R$ 27,00. Se o galpão a ser construído deve ter 600m² de área, calcule as dimensões que minimizam o custo da construção das paredes.


Suponha que x seja a medida (em metros) de cada parede que custa R$ 50,00 o metro. Como a área deve ser de 600 m², temos que as outras duas paredes devem medir 600/x cada uma.

Nesse contexto, o custo da construção será dado pela função:

c(x) = 100x + \frac{32.400}{x}

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Re: [Derivadas]- Otimização

Mensagempor Lucas Monteiro » Ter Jun 26, 2012 17:14

Valeu Professor, consegui resolver! Obrigado.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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