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Area de uma superficie de revolução

Area de uma superficie de revolução

Mensagempor miumatos » Seg Jun 18, 2012 01:34

Olá pessoal, to com uma dúvida quanto a uma questão relacionado a area de uma superficie de revolução:
Uma esfera, com raio unitário, foi gerada pela curva
Código: Selecionar todos
x(t)=sin(t) e y(t)=cos(t)
, quando t toma valores no intervalo
Código: Selecionar todos
[0ePi]
, sua área portanto é?

to tentando por substituição, por partes mas o complicado é que minhas respostas não batem com o do livro que é 4Pi. Alguem pode me ajudar a entender esta questão? Grato!
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Re: Area de uma superficie de revolução

Mensagempor LuizAquino » Ter Jun 19, 2012 11:05

miumatos escreveu:Olá pessoal, to com uma dúvida quanto a uma questão relacionado a area de uma superficie de revolução:
Uma esfera, com raio unitário, foi gerada pela curva
Código: Selecionar todos
x(t)=sin(t) e y(t)=cos(t)
, quando t toma valores no intervalo
Código: Selecionar todos
[0ePi]
, sua área portanto é?

to tentando por substituição, por partes mas o complicado é que minhas respostas não batem com o do livro que é 4Pi. Alguem pode me ajudar a entender esta questão? Grato!


Por favor, envie a sua resolução para que possamos corrigi-la.

Vale lembrar que para digitar no fórum as notações matemáticas você pode usar o sistema LaTeX. Vide o tópico abaixo:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}