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por Leti Moura » Qui Jun 14, 2012 00:52
Eu tentei fazer invertendo a fração, tentei também com x em evidência, mas deu indeterminação.
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por Claudin » Qui Jun 14, 2012 01:40
Para começar a forma correta seria:
Da pra notar que a fatoração não irá ajudar nesse caso.
Pois temos no numerador
ou
E no numerador:
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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por Claudin » Qui Jun 14, 2012 01:42
Passando o limite diretamente temos:
Editado pela última vez por
Claudin em Sex Jun 15, 2012 02:42, em um total de 1 vez.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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por Leti Moura » Qui Jun 14, 2012 21:39
Você tem razão. Eu fiz assim, mas esqueci que n/o = infinito! Mas, por que + infinito?
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por Claudin » Sex Jun 15, 2012 02:45
Basta analisar que: dividir um número (uma constante no caso o
) por um número que se aproxima de
, ou seja, aproximando pela direita teríamos como resposta o mais infinito. Analogamente notamos que a divisão de uma constante por um número que se aproxima de
, ou seja, aproximando pela esquerda teríamos como resposta o menos infinito.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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por fraol » Sáb Jun 16, 2012 20:07
Boa noite,
Claudin escreveu:Basta analisar que: dividir um número (uma constante no caso o
) por um número que se aproxima de
, ou seja, aproximando pela direita teríamos como resposta o mais infinito. Analogamente notamos que a divisão de uma constante por um número que se aproxima de
, ou seja, aproximando pela esquerda teríamos como resposta o menos infinito.
Não há uma contradição matemática aí: numerador negativo e denominador positivo e quociente positivo?
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por Leti Moura » Sáb Jun 16, 2012 20:11
huum.. eu acho que é mais inifinito, porque ficaria -1/0-, não?
obs: c/0- = +infinito, se c>0 ou - infinito, se c<0
por que 0+ se tá se aproximando pela esquerda?
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por fraol » Sáb Jun 16, 2012 20:21
Sim, esse limite para
tende a
. Seu raciocínio está ok.
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por fraol » Sáb Jun 16, 2012 20:40
Lendo melhor a sua anotação, corrijo:
Leti Moura escreveu:huum.. eu acho que é mais inifinito, porque ficaria -1/0-, não?
Sim (supondo a sua notação 0- como sendo um número negativo bem próximo de 0).
Leti Moura escreveu:obs: c/0- = +infinito, se c>0 ou - infinito, se c<0
Supondo a sua notação 0- como sendo um número negativo bem próximo de 0.
Então se c>0, c/0- = -infinito e se c<0, c/0- = +infinito.
Leti Moura escreveu:por que 0+ se tá se aproximando pela esquerda?
0+ significa aproximação a zero pela direita, pelo lado positivo nesse caso.
.
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por Leti Moura » Sáb Jun 16, 2012 21:12
então a resposta dessa questão seria mesmo +infinito, porque ficaria -1/0-!
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por fraol » Sáb Jun 16, 2012 21:29
Leti Moura escreveu:então a resposta dessa questão seria mesmo +infinito, porque ficaria -1/0-!
Sim.
(editado pouco depois)
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por Leti Moura » Sáb Jun 16, 2012 21:36
obrigada! treinar bastante pra manter na cabeça!
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felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
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A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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