[Maximizar] Dúvida .

[e8group]

Boa noite ,alguém pode ajudar por favor ?

O proprietário de um pomar estima que, plantando 24 árvores por are, cada árvore produzirá 600 maças por ano. Para cada árvore adicional plantada por are, haverá uma redução de 12 maçãs por pé por ano. Quantas árvores deve plantar por are para maximizar o número de maçãs (por are por ano) ?(resposta 37 arvores ) .


Tentativa de solução :


Seja K uma função definida por K(x) ,onde K(x) é o número de maçãs (por are ,ano) em função do acréscimo de árvores por are .

assim,


.

logo ,


.

Ou seja K é maximizada quando x = 25 .

[LuizAquino]

O proprietário de um pomar estima que, plantando 24 árvores por are, cada árvore produzirá 600 maças por ano. Para cada árvore adicional plantada por are, haverá uma redução de 12 maçãs por pé por ano. Quantas árvores deve plantar por are para maximizar o número de maçãs (por are por ano) ?(resposta 37 arvores ) .

Tentativa de solução :


Seja K uma função definida por K(x) ,onde K(x) é o número de maçãs (por are ,ano) em função do acréscimo de árvores por are .

assim,


.

logo ,


.

Ou seja K é maximizada quando x = 25 .

Você errou na montagem da função K(x). O correto seria o seguinte.

Primeiro note que há 24 árvores por are. Acrescentando x árvores por are, teremos (24 + x) árvores por are.

Acrescentando essas x árvores por are, ao invés de uma árvore produzir 600 maças por ano, ela irá produzir 600 - 12x maças por ano.

Temos então que a produção de maça por ano será:

K(x) = (24 + x)(600 - 12x)

Agora tente concluir o exercício.

[e8group]

LuizAquino,muito obrigado .

sendo K(x) = (24 + x)(600 - 12x) -> máx.{(24+x)(600-12x)} = 16.428 em x= 13 .

Desta forma ,eu suponho que o gabarito estar errado .

[Russman]

24+13=37

(;

[LuizAquino]

LuizAquino,muito obrigado .

sendo K(x) = (24 + x)(600 - 12x) -> máx.{(24+x)(600-12x)} = 16.428 em x= 13 .

Desta forma ,eu suponho que o gabarito estar errado .

O gabarito não está errado. Lembre-se que a quantidade de árvores é (24 + x).

[e8group]

LuizAquino,muito obrigado .

sendo K(x) = (24 + x)(600 - 12x) -> máx.{(24+x)(600-12x)} = 16.428 em x= 13 .

Desta forma ,eu suponho que o gabarito estar errado .

O gabarito não está errado. Lembre-se que a quantidade de árvores é (24 + x).

Agradeço muito pela atenção .realmente não acredito como errei algo relativamente simples .

OBS.: Não fui notificado via e-mail sobre a última resposta a este tópico .