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Calcular o seguinte limite

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Mensagempor RodrigoMan » Qua Jun 06, 2012 14:30

Pessoal, calcule o seguinte limite: \lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15} com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração. ;)
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Re: Calcular o seguinte limite

Mensagempor hygorvv » Qua Jun 06, 2012 15:49

RodrigoMan escreveu:Pessoal, calcule o seguinte limite: \lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15} com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração. ;)


Repare que quando x \to 5^{+}, o denominador 3x-15 \to 0, positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, f(x)=15x^{2}+18x, f(5)=465

Logo, lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty

Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv
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Re: Calcular o seguinte limite

Mensagempor RodrigoMan » Qua Jun 06, 2012 16:44

hygorvv escreveu:Repare que quando x \to 5^{+}, o denominador 3x-15 \to 0, positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, f(x)=15x^{2}+18x, f(5)=465

Logo, lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty

Espero que seja isso e que te ajude.


Muito obrigado pela ajuda. Sanou minha dúvida sobre indeterminação em limites. Abraços.
RodrigoMan
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.