Calcular o seguinte limite

por **RodrigoMan** » Qua Jun 06, 2012 14:30

Pessoal, calcule o seguinte limite: $\lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15}$ com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração.

por **hygorvv** » Qua Jun 06, 2012 15:49

RodrigoMan escreveu:Pessoal, calcule o seguinte limite: $\lim_{5}\frac{15x^2+18x}{3x-15}$ com x tendendo a 5 pela direita. Gostaria de ver todo o processo de simplificação desse limite. Desde já agradeço a colaboração.

Repare que quando $x \to 5^{+}$ , o denominador $3x-15 \to 0$ , positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, $f(x)=15x^{2}+18x$ , f(5)=465

Logo, $lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty$

Espero que seja isso e que te ajude.

por **RodrigoMan** » Qua Jun 06, 2012 16:44

hygorvv escreveu:Repare que quando $x \to 5^{+}$ , o denominador $3x-15 \to 0$ , positivo, ou seja, o denominador sempre será maior que zero, pois estamos querendo valores próximos de 5 e maiores que 5.
Sendo f(x) a função do numerador, ou seja, $f(x)=15x^{2}+18x$ ,

Logo, $lim_{x \to 5^{+}}\frac{15x^{2}+18x}{3x-15}=+\infty$

Espero que seja isso e que te ajude.

Muito obrigado pela ajuda. Sanou minha dúvida sobre indeterminação em limites. Abraços.