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Última mensagem por Janayna
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por amanda costa » Sex Jun 01, 2012 01:10
Teve uma questão na minha prova de cálculo hoje que gostaria de saber qual é a resposta certa
Na função
era pra mostrar se existia
eu calculei e deu -2, mas acho que está errada. Se alguém puder me mostrar como resolve eu agradeço.
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amanda costa
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por Russman » Sex Jun 01, 2012 01:46
O limite da derivada quando x tente a 0 pela esqerda é 2 e pela direita é -2. Logo, não existe o limite bilateral. Assim, a derivada não existe.
Desenvolvendo direitinho, eu sugiro que você tome a função definida para os reais positivos e negativos. Derive e então estude os limites para x tendendo a 0 pela direita e pela esquerda! Isto é,
Assim,
e
Como você vê o limite bilateral
,
,
não existe. Assim, não existe a derivada dessa função em
.
Sinto muito.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Francisco de Brito » Sex Jun 01, 2012 11:02
Uma função é derivável num ponto quando as derivadas laterais (a direita e a esquerda)
existem e são iguais neste ponto.
Só pra ter u,a noção melhor ainda do assunto .....
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Francisco de Brito
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por Francisco de Brito » Sex Jun 01, 2012 11:03
Russman escreveu:O limite da derivada quando x tente a 0 pela esqerda é 2 e pela direita é -2. Logo, não existe o limite bilateral. Assim, a derivada não existe.
Desenvolvendo direitinho, eu sugiro que você tome a função definida para os reais positivos e negativos. Derive e então estude os limites para x tendendo a 0 pela direita e pela esquerda! Isto é,
Assim,
e
Como você vê o limite bilateral
,
,
não existe. Assim, não existe a derivada dessa função em
.
Sinto muito.
Uma função é derivável num ponto quando as derivadas laterais (a direita e a esquerda)
existem e são iguais neste ponto.
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Francisco de Brito
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por joaofonseca » Sex Jun 01, 2012 18:49
Genericamente as funções modulo são continuas mas não são difererenciáveis
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- derivar a função
por SILMARAKNETSCH » Qua Nov 14, 2012 18:21
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Qua Nov 14, 2012 21:57
Funções
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- Derivar uma função
por rcs01 » Qui Abr 30, 2015 09:48
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- Última mensagem por rcs01
Qui Abr 30, 2015 09:48
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Derivar utilizando a de função ?
por Charlys Couto » Sex Abr 29, 2011 12:19
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Qui Fev 04, 2016 04:46
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por fabio carvalho » Dom Mai 29, 2016 01:50
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Dom Mai 29, 2016 21:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- quais os Passos para derivar essa função
por Netolucena » Seg Nov 05, 2012 20:43
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Seg Nov 05, 2012 21:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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