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por edu2012 » Ter Mai 29, 2012 16:38
Boa tarde, gostaria de um exemplo de integral imprópria quando ela converge ou Diverge até agora não estou entendendo.
um exemplo
?
? x+1/(x²+2x) dx
1
desde de já agradeço.
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edu2012
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por LuizAquino » Ter Mai 29, 2012 20:53
edu2012 escreveu:Boa tarde, gostaria de um exemplo de integral imprópria quando ela converge ou Diverge até agora não estou entendendo.
um exemplo
?
? x+1/(x²+2x) dx
1
Do jeito que você escreveu, a integral seria:
Mas ao que parece, a integral original seria:
Se esse for o caso, então você deveria ter escrito algo como:
Note a importância do uso adequado dos parênteses.
Supondo que essa seja a integral que você deseja calcular, a primeira coisa que você precisa fazer é resolver a integral indefinida. Nesse caso, você irá obter:
Depois que você resolveu a integral indefinida, você pode partir para resolver a integral imprópria. Você deve seguir o seguinte procedimento:
Como o resultado da integral imprópria foi infinito, temos que ela é divergente.
Se no final dos cálculos você tivesse encontrado como resultado um valor fixo, então a integral imprópria seria convergente. Por exemplo, considere a seguinte integral imprópria:
Note que:
Sendo assim, temos que:
Como o resultado da integral imprópria foi um valor fixo, temos que ela é convergente. Nesse caso, diremos que essa integral imprópria converge para 1.
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LuizAquino
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por edu2012 » Qua Mai 30, 2012 09:24
Luis Aquino Obrigado.
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Qui Dez 11, 2008 23:20
Matemática Financeira
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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