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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por FernandaBS » Sex Mai 25, 2012 18:04
Dada uma função f(x) = arc tg 1/x quando x--> 0, determinar os limites à direita e à esquerda. Não sei como fazer essa questão, alguém pode me ajudar ??
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FernandaBS
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por Guill » Sex Mai 25, 2012 20:16
Isso deve ser feito analizando o ciclo trigonométrico. Dado o limite:
Podemos convertê-lo para:
-----> Para valores à direita de x = 0
-----> Para valores à esquerda de x = 0
Sabendo que
. Essas determinações surgiram da análize da função g(x) =
.
Agora fica simples pois, uma vez que sabemos que a tangente tende ao infinito no arco
e tende ao -infinito no arco
, temos que:
Editado pela última vez por
Guill em Sáb Mai 26, 2012 15:30, em um total de 3 vezes.
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Guill
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por FernandaBS » Sex Mai 25, 2012 20:59
Obrigada Guill.. Mas no gabarito do livro (Diva Flemming) dá
e
..
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FernandaBS
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por Guill » Sáb Mai 26, 2012 15:26
FernandaBS escreveu:Obrigada Guill.. Mas no gabarito do livro (Diva Flemming) dá e ..
De fato, é a mesma coisa:
Vou modificar os valores. Eu cometi um pequeno erro de digitação.
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Guill
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por mih123 » Ter Ago 28, 2012 15:40
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- Última mensagem por MarceloFantini
Qua Ago 29, 2012 16:59
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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