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por neymeirelles » Qua Mai 23, 2012 21:14
Boa noite a todos, estou estudando integral dupla e tripla na disciplina de calculo 3. Resolvendo exercícios fiquei com dúvidas na resolução da seguinte questão, na verdade estou sem ideia de como resolver. Tem outras letras o exercícios, mas se eu entender esse mais simples os outros eu devo conseguir fazer.
Determine a imagem do conjunto S sob a transformação dada:
a) S = {(u,v); 0 < u < 3, 0 < v < 2}; x = 2u + 3v, y = u - v
obs: O que eu já fiz:
u = x/5 + 3y/5
v = x/5 - 2y/5
Sei que a imagem de S é a região R no plano 'xy'. Então preciso encontrar uma forma de esboçar minha região S no plano xy.
De ante-mão já agradeço aqueles que tentarem ajudar.
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neymeirelles
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por LuizAquino » Qui Mai 24, 2012 19:02
neymeirelles escreveu:Boa noite a todos, estou estudando integral dupla e tripla na disciplina de calculo 3. Resolvendo exercícios fiquei com dúvidas na resolução da seguinte questão, na verdade estou sem ideia de como resolver. Tem outras letras o exercícios, mas se eu entender esse mais simples os outros eu devo conseguir fazer.
Determine a imagem do conjunto S sob a transformação dada:
a) S = {(u,v); 0 < u < 3, 0 < v < 2}; x = 2u + 3v, y = u - v
obs: O que eu já fiz:
u = x/5 + 3y/5
v = x/5 - 2y/5
Sei que a imagem de S é a região R no plano 'xy'. Então preciso encontrar uma forma de esboçar minha região S no plano xy.
Agora, como você já sabe que 0 < u < 3 e 0 < v < 2, poderá dizer que:
0 < x/5 + 3y/5 < 3
0 < x/5 - 2y/5 < 2
Sendo assim, a região desejada é determinada pelas inequações:
x/5 + 3y/5 > 0
x/5 + 3y/5 < 3
x/5 - 2y/5 > 0
x/5 - 2y/5 > 2
Para concluir, basta fazer o esboço da região determinada por essas inequações.
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LuizAquino
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por neymeirelles » Sex Mai 25, 2012 12:18
Muito obrigado, era o que estava faltando. Consegui resolver essa e as outras.
LuizAquino escreveu:neymeirelles escreveu:Boa noite a todos, estou estudando integral dupla e tripla na disciplina de calculo 3. Resolvendo exercícios fiquei com dúvidas na resolução da seguinte questão, na verdade estou sem ideia de como resolver. Tem outras letras o exercícios, mas se eu entender esse mais simples os outros eu devo conseguir fazer.
Determine a imagem do conjunto S sob a transformação dada:
a) S = {(u,v); 0 < u < 3, 0 < v < 2}; x = 2u + 3v, y = u - v
obs: O que eu já fiz:
u = x/5 + 3y/5
v = x/5 - 2y/5
Sei que a imagem de S é a região R no plano 'xy'. Então preciso encontrar uma forma de esboçar minha região S no plano xy.
Agora, como você já sabe que 0 < u < 3 e 0 < v < 2, poderá dizer que:
0 < x/5 + 3y/5 < 3
0 < x/5 - 2y/5 < 2
Sendo assim, a região desejada é determinada pelas inequações:
x/5 + 3y/5 > 0
x/5 + 3y/5 < 3
x/5 - 2y/5 > 0
x/5 - 2y/5 > 2
Para concluir, basta fazer o esboço da região determinada por essas inequações.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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