Regra da Cadeia

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Regra da Cadeia

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 22, 2012 15:17

Boa tarde!

Calcule a derivada da função f(x):=e^{x^{2}},\,x\in \mathbb{R}

Sei que terei que utilizar a Regra da Cadeia: (f o g)'(x) = f'(g(x))g'(x)

Acontece, que estou tendo dificuldade no desenvolvimento. Alguém pode me ajudar?

Fico aguardando.
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Re: Regra da Cadeia

Mensagempor joaofonseca » Ter Mai 22, 2012 19:14

Então,

e^{x^2}=e^{2x}

Logo a derivada é,

e^{2x} \cdot 2=2 \cdot e^{2x}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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