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Integral Tripla

Integral Tripla

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 16, 2012 11:41

Bom dia a todos!

Calcule \int_{}^{}\int_{}^{}{\int_{}^{}}_{R}\,\,xyz\,\,dxdydz, onde R = [0,1] x [1,2] x [0,3].

A montagem é essa mesma? --> \int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\int_{0}^{3}xyz\,dxdydz

Como resolver esse exercício?

Se alguém puder me ajudar, agradeço.

Até mais.
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Re: Integral Tripla

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 16, 2012 15:31

Boa tarde a todos!

Parti da montagem acima e consegui desenvolver encontrando 27/8 como resposta :y:

Agora minha dúvida é: Como fazer o esboço da região R de integração?

Aguardando..

Cleyson007
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Re: Integral Tripla

Mensagempor LuizAquino » Sex Mai 18, 2012 20:14

Cleyson007 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{}^{}{\int_{}^{}}_{R}\,\,xyz\,\,dxdydz, onde R = [0,1] x [1,2] x [0,3].

A montagem é essa mesma? --> \int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\int_{0}^{3}xyz\,dxdydz


Note a sequência de diferenciais que aparecem na integral: dxdydz.

Desse modo, primeiro estamos integrando em relação a x, depois em relação a y e por fim em relação a z. Como R = [0,\, 1]\times [1,\,2]\times [0,\,3] , temos que x\in [0,\,1], y\in [1,\,2] e z\in [0,\,3] .

Portanto, a montagem adequada é:

\int_{0}^{3}\int_{1}^{2}\int_{0}^{1} xyz \,dx\,dy\,dz

Cleyson007 escreveu:Agora minha dúvida é: Como fazer o esboço da região R de integração?


É apenas um prima regular com base quadrada.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.