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Última mensagem por Janayna
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por Grasi » Qui Jun 25, 2009 00:22
Uma partícula se move sobre uma reta e tem equação horária s = 5t^2 – 8t + 2. Qual é a posição da partícula para t = 0? A partícula, em t = 0, se move para a direita ou para a esquerda? Qual é o instante em que a partícula reverte o sentido de seu movimento? Em que instante a partícula volta a ocupar a mesma posição que tinha em t = 0? Qual é a velocidade da partícula em cada instante t?
Já tentei encontrar a solução em 3 livros q tenho, mas os exemplos e teorias não estão me ajudando.
Peço a gentileza para ajudar-me, agradeço desde já. Muito obrigada!
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Grasi
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por wyncler » Sex Jul 03, 2009 23:22
Bem pelo q eu entedi se vc derivar a primeira vc vai ter a posição da particula, dae vc pode fazer as substituições possiveis para encontrar o que e pedido.
Espero ter ajudado.
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wyncler
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por Marcampucio » Sáb Jul 04, 2009 22:11
Grasi escreveu:Uma partícula se move sobre uma reta e tem equação horária s = 5t^2 – 8t + 2. Qual é a posição da partícula para t = 0? A partícula, em t = 0, se move para a direita ou para a esquerda? Qual é o instante em que a partícula reverte o sentido de seu movimento? Em que instante a partícula volta a ocupar a mesma posição que tinha em t = 0? Qual é a velocidade da partícula em cada instante t?
Já tentei encontrar a solução em 3 livros q tenho, mas os exemplos e teorias não estão me ajudando.
Peço a gentileza para ajudar-me, agradeço desde já. Muito obrigada!
a) posição em t=0
b) o que se pode dizer em t=0 é que a partícula se move em sentido da origem da trajetória em movimento retrógrado e retardado. Sua velocidade é
e a aceleração é
c) reversão do sentido e velocidade a cada instante
a reversão ocorre no instante em que
, portanto
d) instante em que volta a ocupar mesma posição que em t=0
nos remete a
ou
que nos dá as soluções
ou
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Marcampucio
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Grasi » Qui Jun 25, 2009 00:12
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Sáb Set 17, 2011 15:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Grasi » Qui Jun 25, 2009 00:18
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- Última mensagem por Grasi
Qui Jun 25, 2009 00:18
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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